华东师大2011课标版《23.2相似图形》集体备课教案设计

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一、知识回顾

1．你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？

能够完全重合的图形叫做全等图形.全等图形的形状和大小都相同.

能够完全重合的两个三角形是全等三角形.全等三角形的对应角相等，对应边相等.

2．放映电影时，屏幕上的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射得到的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同? ——相同

3．同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗? ——不改变

二、情境创设——请欣赏图片（PPT）

新知探索

我们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？ ——形状相同，大小不一定相同.

归纳：形状相同，大小不一定相同的图形称为相似图形。

议一议：你能举出相似图形的例子吗?

找一找:下面四组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？

说明：1.两个图形相似，只要其形状相同，与它们的大小及位置无关.用定义可判断两个图形是否相似.

2. 两个图形相似，则其中一个通过放大或缩小一定的倍数都能使它与另一个图形重合.

3.所有的正三角形、正方形、等腰直角三角形、正n边形一定相似；而一般的四边形、等腰三角形、直角三角形、梯形、平行四边形、矩形等不一定相似.

4.利用网格可将已知图形放大或缩小（P52习题1）.

5. 两个图形全等一定相似，但两个图形相似不一定全等.

探索：（1）度量放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边的关系，你发现了什么？

（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？

归纳：各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比.

注意：相似比是正数且有顺序性。

数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,

∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

则△ABC与△A′B′C′相似.记作△ABC∽△A′B′C′。其中k叫做它们的相似比.

注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 。