《直角三角形斜边中线性质》优质课教案设计

《直角三角形斜边中线性质》教案优质课下载

学习难点：

直角三角形性质3及其推论的理解和推导.

教学过程：

学生活动设计意图 一、复习引入：

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，

∠A与∠B有什么关系？

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，

AC、BC、AB三边之间有什么关系？

二、动手操作，探索新知

画Rt△ABC,并画出斜边AB上的中线CD，先观察，再量一量，看看CD与AB有什么关系.

由此我们猜想：

你能证明这一结论吗?

三角形中，遇到中点问题你是如何考虑的呢？

下面我们用演绎推理证明这一结论

由此，我们得到直角三角形的又一条性质：

几何语言可表示为：

三、运用新知

1、直角三角形斜边上的中线把这个三角形分成两个 三角形.

2、在△ABC中，CD⊥AB于点D，

E是AC的中点，若AD=6，DE=5，

则CD的长等于 .

3、在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点.

求证：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD

4、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°.求证：BC= AB

于是可得：