九年级下册（2014年8月第1版）《26.3实践与探索》集体备课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《26.3实践与探索》集体备课教案优质课下载

重点难点：

重点：会求出二次函数的最大值

难点：能利用二次函数最大值知识解决实际问题。

教学过程：

一、某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可以卖出300件。经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，现商场决定在确定赢利的前提下降价销售。

（1）若设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x之间的函数解析式,并求出自变量x的取值范围？

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

进价（元/件） 售价（元/件）销售件数（件）总利润（元）降价前降价后

解答过程如下：

解(1)根据题意列出函数解析式

y=(60-x-40)(300+20x)

即 y=-20x2+100x+6000

∵降价后要确保赢利

∴40﹤60-x≤60 即0 ≤x ﹤20

即y=-20x2+100x+6000(0 ≤x ﹤20)

(2)由题意知y=-20x2+100x+6000(0 ≤x ﹤20)的图像是抛物线的一部分

即y=-20x2+100x+6000

=-20（x-2.5）2+6125

∵a=-20 ﹤0 0 ﹤2.5 ﹤20

∴当x=2.5时中，y最大值=6125

即当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润为6125元。

三、自主探究

某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元/件销售，每月可售出300件，调查表明：单件每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件。

（1）请你写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x（元/件）之间的函数解析式。

（2）当单价定为多少元/件时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？