华东师大2011课标版《26.3实践与探索》优质课教案下载

华东师大2011课标版《26.3实践与探索》最新教案优质课下载

引入新课：首先引导学生欣赏图片：在现实生活中我们常常会看到如拱桥，喷泉，投篮等画面，这些就是我们生活中的抛物线，都与二次函数及其图象息息相关，那么今天就让我们走进生活，学习《26.3二次函数的实践与探索》

问题探究

问题 1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端 A 处安装一个喷头向外喷水．柱子在水面以上部分的高度为 1.25 m．水流在各个 方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图 26.3.1（1）所示。根据设计图纸已知：图 26.3.1

（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数关系式 是 y=-x2+2x+

（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他

因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

（设置阶梯问题，引导学生分析，降低难度）

p

问题探究 1、P为抛物线的顶点，那么求喷出的水流距水平面的最大高度,实际上就是求什么？

2.B点的横坐标在题目中表示什么意思呢? B点的横坐标和水池的半径有什么样的关系？

（通过以上层层设问,在学生交流的基础上，独立完成本题）

3.根据以上探究请写出本题的解题过程

问题 2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图 26.3.2．现测得，当水面宽 AB＝1.6 m 时，

涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m．这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽 ED 是多少？是否会超过 1 m？ 解：以 AB 的垂直平分线为 Y 轴，以过点 O 的 Y 轴的垂线为 X 轴，建立平面直角坐标系。 1、 你能直接写出A,B,O的坐标2.求出抛物线的函数关系式

师生共同分析要想求出ED的宽度，先求出点D的纵坐标，因此要先建立直角坐标系，求出对应的函数关系式，完成本题解析。

A(0.8，-2.4) B(-0.8，-2.4) O(0，0)

设此函数关系式为y=ax2

将A(0.8,-2.4)代入得：a=--3.75

所以，函数关系式为：y=-3.75x2

OF=0.9，yD=-0.9所以，－0.9＝－3.75x2

解得 x1 = ±≈±0.63 所以x1=0.63, x2=-0.63(舍)

所以FD=0.63, ED=1.26(m) 1.261m

所以涵洞ED宽超过1m.

巩固练习

一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少?