华东师大2011课标版《弧长和扇形的面积》公开课教案下载

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2.通过对弧长和扇形面积公式的推导，培养学生运用旧知探究问题，获得新知的能力；及培养学生建构知识的能力。

（二）过程与方法：

根据圆既是轴对称图形又是旋转对称图形，对它进行等分，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。

（三）情感态度与价值观：

体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。

(四）最终目标

培养学生会用数学的眼光去观察这个世界，会用数学的思维去思考这个世界，会用数学的语言去表达这个世界。

教学重点:

弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。

教学难点:

弧长和扇形面积公式的推导。

教学方法：

探究法“从特殊到一般”；类比的学习方法；极限的数学思想。

教学过程：

活动1 知识回顾：

（1）圆的周长公式： 圆的面积公式：

（2）思考：联系生活若要求圆周上的某一部分弧长；或者是圆中扇形的面积又如何求呢？比如以下问题求铁轨的长度。

师生行为：教师演示课件，回顾旧知，提出问题，激发学生学习新知的热情。将学生的注意力牢牢吸引至课堂。

设计意图：通过旧知激发学生探究新知的兴趣，注重知识的建构。

活动2 设置问题情景引入课题

如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）

分析：我们容易看出这段铁轨是圆周长的 EMBED Equation.3 ，

所以铁轨的长度 l≈ EMBED Equation.3 ＝157.0（米）.

问题：上面求的是 的圆心角所对的弧长，若圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？

师生行为：提出问题，让学生解答出铁轨的长度，思考面对任意圆心角的弧长又如何解答?