《弧长和扇形的面积》精品优质课教案设计

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教学目标:

1、 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.

2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力.

3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．

教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用．

教学难点：用公式解决实际问题??

教学过程：

一、知识回顾：

1、圆的周长公式是什么？

2、圆的面积公式是什么？

3、如图，是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°，你能求出这段铁轨的长度吗？

二、合作互动

（一）问题1 弧长公式

1、思考：上面求的是圆心角900所对的弧长，若圆心角为n°，如何计算它所对的弧长呢？

请同学们计算半径为 r，圆心角分别为180°、90°、45°、n°所对的弧长.

（小组合作交流：各圆心角占周角360°的几分之几？各圆心角所对的弧长占圆周长的几分之几？弧长如何计算呢?）

2、得出结论：

如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为:

3、学生1分钟内熟记公式，师对生进行多个检查

4、公式思考：（小组合作交流）

（1）计算弧长时需要几个量?

（2）在这个公式中，体现了哪几个量的关系？你有什么样的想法？

5、对应练习：

已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度.

（二）问题2 扇形面积公式