七年级下册（2012年12月第1版）《单项式乘以多单项式》优质课教案下载

一、 学情分析

学生在小学就已经了解乘法分配律，在本章前面几节课中学生了解了幂的运算性质，并能正确运用幂的运算性质解决相关问题.在整式乘法的第一课时中又学习了单项式乘以单项式的运算法则，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验.

二、教学目标

单项式乘以多项式看起来是一个新问题，但是学生结合前面的学习经验，类比数的乘法分配律，很容易将它转化为单项式乘单项式，使新知识的学习水到渠成.因此本节课应关注学生对算理的理解，发展学生有条理的思考及语言表达能力.具体教学目标为：

1.知识与技能：

在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.

2.过程与方法：

经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

3.情感与态度：

在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.

三、 教学设计

本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正

第一环节：前置诊断，开辟道路

活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

1、速算下列各题：

(1) 2x2·(-4x);

(2) (-2x2)·(-3xy);

2、如何进行单项式乘单项式的运算?你能举例说明吗?

3. a-b，ab2-2ab分别有几项，分别是多少?

活动目的：首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动1、2来进行回顾十分必要.有上一课时的课堂学习加上课后作业的巩固，学生应该能够熟练应用法则进行计算，所以问题2设置的综合性较上节课的练习更强一些.问题3的设置为今天的新课学习奠定基础.

实际教学效果：绝大多数学生能够较熟练的说出单项式乘单项式的运算法则，通过练习发现学生在处理问题2的第(2)小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高.

第二环节：创设情境，自然引入

活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了的空白，这幅画的画面面积是多少?

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程?

同学之中主要有两种做法：

法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为;

法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为

教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对?短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出=这个等式.

引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算?能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因?

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得=，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到=，即=

由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.

活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出=这个等式.教师再引导学生运用乘法分配律、同底数幂乘法的性质说明上述等式成立的原因，由此引出新课.

实际教学效果：这个问题让学生独立思考之后，全班交流.在这一问题的解决过程中学生可以体会到通过不同方法求同一图形面积就可以得到一个等式，而这种方法在后面的乘法法则探索中将一直沿用.

第三环节：设问质疑，探究尝试

第四环节：目标导向，应用新知

第五环节：变式训练，巩固提高

第六环节：总结串联，纳入系统

第七环节：达标检测，评价矫正

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

课后作业：

1. 习题1.7

2. 拓展作业：

四、教学反思

本节课的教学设计以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.