北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》集体备课教案设计

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二、教学目标：

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.

2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解 单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.

教学过程：

第一环节：前置诊断，开辟道路

活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？

2、计 算：

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

活动目的：首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动1、2来进行回顾十分必要.有上一课时的课堂学习加上课后作业的巩固，学生应该能够熟练应用法则进行计算，所以问题2设置的综合性较上节课的练习更强一些.

实际教学效果：绝大多数学生能够较熟练的说出单项式乘单项式的运算法则，通过练习发现学生在处理问题2的第（2）小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高.

第二环节：创设情境，自然引入

活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 EMBED Equation.3 的空白，这幅画的画面面积是多少？

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

同学之中主要有两种做法：

法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为 EMBED Equation.3 ；

法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为 EMBED Equation.3

教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 这个等式.

引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.

活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 这个等式.教师再引导学生运用乘法分配律、同底数幂乘法的性质说明上述等式成立的原因，由此引出新课.

实际教学效果：这个问题让学生独立思考之后，全班交流.在这一问题的解决过程中学生可以体会到通过不 同 方法求同一图形面积就可以得到一个等式，而这种方法在后面的乘法法则探索中将一直沿用.