北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》公开课教案下载

北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》公开课教案优质课下载

重难点?：

重点：单项式与多项式的乘法运算．?

难点：体会利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．?

教学?方法：?创设问题情境?合作探究式教学?

教?学?过?程?

一、创设情境，引出课题?图片设问:?

借助图片，创设教学情境，吸引学生走近数学的世界。又以问题图片中的画面面积，引出课题。?

二、探究活动：探索单项式与多项式相乘的法则?

问题1：宁宁也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了?的空白，这幅画的画面面积是多少？

问题2：你能用两种方法得到画面面积吗？?

总结从几何角度用图形面积来探索验证法则，提问能否从代数角度来思考。

问题3：你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗??

这道算式可以运用乘法分配律，其他的单项式与多项式相乘呢？也能应用乘法分配律吗？播放微课单项式与多项式相乘法则探索。

?问题4：通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。?

处理方式：先给学生3分钟的独立思考和解决问题的时间，同学之中主要有两种做法：法一(直接求法)：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为

法二(间接求法)：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为

教师点拨：由此我们可以得出这个等式.根据

面积相等得出的等式，就是面积相等法.然后追问：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生口答，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到即

对于问题3：找一名同学上黑板仔细讲解.??对于问题4：学生合作交流后，根据自己的做题经验，总结出单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.?教师针对学生的回答情况，作出指导和评价.

设计意图:从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出

这个等式，然后再通过乘法分配律验证这一等式，从而很自然的得出单项式乘多项式的法则.这里要注意面积相等法这一数学方法的透.?在这里重要的是能够理解运算法则及其探索过程，体会运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为上节课学习的单项式乘以单项式，不必要求学生背诵法则.?

三、?应用新知?

师生共同完成例题-3x2(2x2y-xy2-2)，再播放微课 “单项式乘以多项式习题”,总结易错点与注意事项。

师导语：通过刚才的练习发现一些问题，下面我们来逐一排查这些问题.

?例：下列计算对吗？若不对，应该怎样改？