七年级下册（2012年12月第1版）《单项式乘以多单项式》新课标优质课教案设计

一、教材分析

本节课的教学内容《单项式乘以多项式》是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式等知识点中的重要环节。在上一节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，

二、教学目标

知识与技能目标

1、 经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算;

2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。

过程与方法目标

1、 发展有条理思考和语言表达能力;

2、培养学生转化的数学思想。

情感与态度目标

在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气。

三、教学重难点

教学重点：

单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。

教学难点：

灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。

四、教学方法

引导——探索法

五、教学用具

多媒体电教平台

六、教学环节

一、情境导课

二、新知探究

三、应用新知

四、拓展训练

五、归纳总结

六、布置作业

七、课后作业

七、教学过程

【教师引导活动】

一、引导回顾 搭建桥梁

复习提问：

1、回忆幂的运算性质：

am·an=am+n(m，n都是正整数)

底数幂相乘，底数不变，指数相加.

(am)n=amn(m，n都是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(ab)n=anbn(n为正整数)

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

2、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3.练一练：判断正误(如果不对应如何改正?)

(1)4a2·2a3=8a6 ( )

(2)(ab)2(ab3)=a3b5 ( )

(3)(-2x2)3xy2=8x7y2 ( )

二、创设情境 诱发主动

问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a，b、c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗?

学生分析题意，得出两种解法：

解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:

m(a+b+c) ①

解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:

ma+mb+mc ②

三、引入课题 激发探究

四、展示应用 例题讲解(板演解题过程)

五、诱向深入 拓展思维

六、课堂小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

整式的乘法(二)

法则：—————— 例题解析

——————— 例1、 例2

练习 练习 练习 练习

九、教学反思

单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点:

1.积是一个多项式,其项数,与多项式的项数相同.

2.运算时,要注意多项式中的每一项前面的”+””-”号是性质符号, 单项式乘多项式的每一项的结果,要先确定符号,然后再把项的绝对值相乘.

单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。