《利用同位角判断两直线平行》公开课教案下载

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3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。

二、教学设计分析：

本节课共设计了六个环节：巧妙设疑，复习引入、联系实际，积极探索、变式训练，熟练

技能、迁移应用，深化提高、总结反思，情意发展、布置作业，巩固应用。

第一环节：巧妙设疑，复习引入

活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。

问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。

问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？

借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”

的关系奠定基础。

问题3：什么叫两条直线平行？

复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？

三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。

活动目的：问题1，2，3抓住了本章学习的重点——平行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构。学生对问题3的回答进一步复习了平行线的定义，但是在利用平行线的定义解决问题4时却遇到了困难，由于背景的干扰，他们仅凭观察无法判断两条直线是否平行，这时老师可以启发学生用推三角板的方法去验证，得出两条直线是平行的，观察所得到的结果与实际结果之间有明显的误差，能够使学生深深的体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学习用更科学的方式来说明，由此引发学生探索的直线平行条件的需求，自然引入新课。这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。

实际教学效果：在处理问题1，2，3的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾七上学习的相关知识，教学中发现，由于间隔时间较长学生有的遗忘了，有的不能很好的用数学语言表达，教师应有充分的耐心帮助学生理清思路，这将对本节课的学习起到关键作用。在处理问题4时，先让学生观察、猜想，再利用多媒体课件改变背景图形的设置角度，观察直线的位置关系也好像改变了，再让学生利用推三角板的方式进行验证，最后隐去背景图形，进一步验证，在此过程中让学生充分感受观察所得到结果的不确定性，也进一步体会到寻求更科学、准确方法的必要性。实践证明，这样处理能较好的调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功的引入了新课。

第二环节：联系实际，积极探索

活动内容：

1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？

学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：

问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。

学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，

只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。