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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册4 用尺规作角下载详情
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《4用尺规作角》集体备课教案优质课下载

3.情感态度与价值观目标:经理尺规作角的过程,进一步培养学生的动手实践能力,增强学生的数学应用意识和研究意识

二、教学重难点

1.理解并掌握尺规作图的相关概念及作法;(重点)

2.能够运用尺规作角,并运用其解决问题.(难点)              

三、教学过程

1、情境导入

(1)怎样用尺规作一条线段等于已知线段?

(2)怎样用尺规作一个角等于已知角?

2、合作探究

探究点:用尺规作角

【类型一】 尺规作图的判断

例1、下列作图属于尺规作图的是(  )

A.画线段MN=3cm

B.用量角器画出∠AOB的平分线

C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线

D.已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α

解析:A.画线段MN=3cm,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;B.用量角器画出∠AOB的平分线,量角器不在尺规作图的工具里,错误;C.用三角尺 作过点A垂直于直线l的直线,三角尺也不在作图工具里,错误;D.正确.故选D.

方法总结:尺规作图的判断方法:看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规,如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规,那么就属于尺规作图,否则就不是尺规作图.

【类型二】 用尺规作一个角等于已知角

例2、如图,已知∠AOB和射线O′B′,用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB(要求保留作图痕迹).

解析:①以O为圆心,任意长为半径作弧交OA于D,交OB于C;②以O′为圆心,以同样长(OC长)为半径作弧,交O′B′于C′;③以C′为圆心,CD长为半径作弧交前弧于D′;④过D′作射线O′A′,∠A′O′B′为所求.

解:如下图所示.

【类型三】 利用尺规作角的和或差

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