北师大2011课标版《4用尺规作角》公开课教案下载

一、教材分析

在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。

二、学情分析

学生的知识基础：

学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。

学生的活动经验：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。

三、教学目标

认知目标:

经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。

能力目标:

1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.

2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.

情感目标:

在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神.

四、教学重点

利用尺规会依据作图语言作出相应的图形(三角形)。

五、教学难点

如何利用尺规作三角形.

六、学具准备

直尺、三角尺、圆规等作图工具。

七、教法学法

现代课堂教学应该是把研究学习与合作学习贯穿于整个教学过程的始终。授课并非仅由教师一个人完成，而应由师生、生生共同合作完成，在教学过程中要让学生成为学习的主体，充分发挥学生的合作意识，通过组内成员合作研讨、互教互学;教师巡视指导来完成教学内容。根据本节课的教学内容和教学特点，在教学中，采用师友互助、小组合作学习的教法，让学生通过合作学习，研究解决问题的方法并实施，完成教学目标。

八、导学过程

一、认定目标

1.学生齐读。2.教师解读重、难点。

二、知识准备

1.已知：线段a,求作：一条线段，使它等于a.

作法：1.画射线AC.

2.在射线AC上截取AB=a.

则线段AB就是所求作的线段.

2.已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.

作法：1.画射线O′B′.

2.以O为圆心，任意长为半径画弧.交OA于D，交OB于C;

3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.

4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.

5.过D′作射线O′A′.

则∠A′O′B′就是所求作的角.

三、问题引入

四、学习研讨

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五、当堂检测：

1.利用尺规不能唯一作出的三角形是( )

A.已知三边

B.已知两边及夹角

C.已知两角及夹边

D.已知两边及其中一边的对角

2.利用尺规不可作的直角三角形是( )

A.已知斜边及一条直角边

B.已知两条直角边

C.已知两锐角

D.已知一锐角及一直角边

六、反馈小结：

请谈谈你今天学习的收获?

七、布置作业：

课本107页习题4.9第1、2小题.