七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的三边关系》优质课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的三边关系》教案优质课下载

3.了解三条线段能组成三角形应满足的条件

4.在探究三角形三边的数量关系的过程中，通过观察、猜想、操作、验证等活动, 培养学生的动手实践能力和语言表达能力，渗透类比、分类、“特殊”到“一般”等思想方法.

三、教学重难点

重点：三角形三边关系结论的形成及应用

难点：三条线段能组成三角形应满足条件的探究

四、教学过程：

（一）创设情境

问题：我们知道三角形有三个内角，三条边，且三个内角之和为180度，那么三角形三边之间是否也存在某种数量关系呢？引出本节课要学习的内容。

（二）新课讲解

1. 三角形两边之间的关系（按边分类）

环节1. 让学生列举三角形两边之间的数量关系，引出等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的名称。

环节2. 师生共同回顾等腰三角形，等边三角形的有关概念。

环节3. 引导学生对三角形按边进行分类。

2. 三角形三边关系探究

环节1. 如图，一三角形区域有A,B,C三个村庄，有三条路 、 、 相连。

问：（1）从 EMBED Equation.3 村庄到 EMBED Equation.3 村庄有几条路可走？

哪条路更近？为什么？能否用数学符号表示？

引导学生得到： EMBED Equation.3

（2）同样从 EMBED Equation.3 到 EMBED Equation.3 呢？从 EMBED Equation.3 到 EMBED Equation.3 呢？

引导学生得到： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 即：c+b＞a b+a＞c a+c＞b

（3）以上三组不等式，能揭示出三角形三边之间的一种关系，能否用语言将其描述。以此得出：三角形中任何两边的和大于第三边。

环节2. 由三角形任意两边之和大于第三边，思考：三角形任意两边之差与第三边会有关系吗？

问：（1）这里的两边之差一般指谁减谁？引导学生思考后得出：是长的边减短的边

（2）动手操作：请三组同学任意画出一个三角形(三组同学分别画锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形)，分别量出三类不同形状的三角形的三边长度，填入空格内，计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较得到结论：

a-b_ c c-b_ a c-a_ b