北师大2011课标版《三角形的中线、角平分线》优质课教案设计

一、设计内容

北师大版八年级下册第六章第三节《三角形的中位线》。

二、基于课程标准

1.理解三角形的中位线的概念;

2.探索并证明三角形的中位线定理。

三、基于对教材的理解

本节课是平行四边形、全等三角形、相似三角形等知识的延续和深化.三角形的中位线定理为证明线段的倍分、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.

四、基于对学情的分析

1.学生心理特征：

九年级学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性问题充满好奇.

2.学生认知基础：

学生在七、八年级已对平行四边形、全等三角形、相似三角形有了初步认识，具备了一定的认知基础.

3.学生活动经验基础：

学生在七、八年级学习平行线、三角形、四边形时，已有了一定的推理能力.

五、学习目标

1.熟记三角形的中位线的定义及性质定理。

2.经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立转化的数学思想，获得三角形的中位线的性质定理，也是本节课的重点和难点。

3.能正确应用三角形的中位线定理解决简单问题，培养合情推理能力，是本节的重点。

六、学习评价

目标1： 熟记三角形中位线的定义和定理。

【评价标准】

在自学检查和推理证明后通过提问，能准确说出三角形中位线的定义和定理。

【评价方式】

交流式评价，

表现式评价

【对应教学环节】

(二)自主学习

目标2：会证明三角形中位线定理。

【评价标准】

能积极主动地参与到探索活动中，能用语言描述发现的三角形的中位线定理，并能用图形语言及符号语言进行表述。

【评价方式】

表现式评价，

交流式评价，

论述式评价。

【对应教学环节】

(三)动手实践

目标3：会应用三角形中位线定理解决简单的问题。

【评价标准】

能独立正确完成试一试、说一说、做一做的题目，能在师生交流中完成过关二的题目。

【评价方式】

纸笔测试。

交流式评价(板演)。

【对应教学环节】

(四)题组训练

目标1、2、3(综合性目标)

【评价标准】

能迅速将注意力转移到课堂，课堂检测正确率80%以上，会应用三角形中位线定理解决简单的问题。

【评价方式】

表现式评价，

纸笔测试，

论述式评价。

【对应教学环节】

(一)走进生活

(五)当堂检测

(六)网络构建

七、学习过程

(一)创设情境，在情景中引入(针对目标1、2、3)

活动一：想一想

怎样将任意的一个三角形分割成四个全等的三角形呢?

活动二：验一验

你能利用课前准备好的三角形纸片按照想一想的方法剪成四个三角形，它们全等吗?这三条线段很特殊，从而引入新课。

(二)自主学习，在学习中感悟(针对目标1、2)

活动三: 学一学(6分钟后检查自学结果)。

按自学指导自学89页，并完成下列问题

※三角形中位线的定义：连接三角形 的 叫做三角形的中位线。

1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗?

2、请写出已知、求证，并证明：

(三)动手实践，在实践中探究(针对目标2)

活动四：猜一猜

要求每位学生猜想：三角形的中位线和第三边有怎样的关系?

活动五：证一证

结论：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。(引导写出已知求证——小组交流不同证法——师生共同规范书写——要求用图形语言、符号语言表述)

(四)题组训练，在变式中提高(针对目标3)

(五)当堂检测，在检测中达标(针对目标1、2、3)

(六)网络构建，在交流中升华(针对目标1、2、3)

(七)作业布置，在分层中发展(针对目标1、2、3)

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