北师大2011课标版《“边边边”判定》公开课教案下载

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二、教学任务分析

教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：预习准备、情境引入、合作探究、例题讲解、实践园地、小组PK、课堂小结、布置作业。

第一环节 预习准备

活动内容：

1、班级六个学习小组分别制作老师布置的符合要求的三角形。（每个组的任务不同）

2、课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。

第二环节 情境引入

活动内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形的概念和性质。

创设问题情境：辽阳某商场的一面墙是由若干块全等的三角形玻璃组成，在检查时发现一块玻璃坏了，如果你是经理，你要向厂家报送哪些信息，才能配一块一样的玻璃？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？从而引入新课。

活动目的：通过复习，使学生回顾所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，并激发学生的学习兴趣。

实际教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个轻松活跃的氛围。

第三环节 合作探究

活动内容：

每个学习小组利用准备好的纸、笔、刻度尺、圆规、剪刀等工具，制作一个边长分别为10cm，12cm，15cm的三角形。把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？

活动目的：学生亲自动手制作三角形，小组合作交流通过一系列的活动最终得出正确的结论。

实际教学效果：通过各小组的预习汇报，我们得出了只给出三角形的一个或两个条件画三角形时，都不能保证所画的三角形一定全等。这时学生发现两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后，本节课只研究三个角和三条边的情况。对于已知三个内角的情况，比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里的作图，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。（这里有的学生可能在作图上有困难，如果出现困难，可以用小木条、细纸条等摆一摆。）

第四环节 例题讲解

如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？

活动目的：通过例题，让学生对课上的探索结论有更深一步的认识，体会三角形全等在现实中的应用非常广泛。并让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。在例题的讲解中给出完整的答案，指导学生答题要规范。

实际教学效果：教师较为详尽的分析例题，帮学生屡清思路，然后由学生独立完成例题。最后课件演示解题过程。