七年级下册（2012年12月第1版）《“边边边”判定》集体备课教案设计

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(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

二、教学重难点

重点：会应用“边边边”判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性

难点：探索“边边边”判定三角形全等的过程

三、教学过程

本节课设计了五个教学环节：情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、布置作业。

第一环节 情境引入

活动内容：出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小颖画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？

活动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。

实际教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。

第二环节 合作学习

活动内容：

一、做一做

1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.

二、议一议

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

三、做一做

1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？

2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？

活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。

实际教学效果：对于只给出一个条件时结论是显而易见的。因此，只需学生想象此时的情况即可，无需实际画出三角形。当给出两个条件时，学生也不难得出结论，教学中让学生实际去画一画，感受反例的作用。这时学生发现两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？引出议一议。由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后，本节课只研究三个角和三条边的情况，也就是第三个做一做。对于已知三个内角的情况，学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里的作图，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小组比较，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。（这里有的学生可能在作图上有困难，如果出现困难，可以用细纸条等摆一摆。）

第三环节 课内链接

活动内容：

（一）例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。