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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系下载详情
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《2用关系式表示的变量间关系》新课标教案优质课下载

二、教学任务分析

本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上,教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索,探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达,运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系,即“输入”一个 x 值就可以“输出”一个 y 值,隐含了函数的思想。教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步地体现了这一数学思想,让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。通过本节的学习,让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化情况。本节的教学目标如下:

1.知识与技能目标:

(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。

(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。

2.过程与方法目标:

(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。

(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。

3.情感态度与价值观目标:

培养学生动手的能力,探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。

三、教学过程设计分析:

本节课共设计了九个教学环节:回顾与思考、观察思考、诱导探究、学习新知、巩固提高、合作交流、随堂练习、反思升华、课后作业。

第一环节:回顾与思考

在《小车下滑的时间》中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量。

活动目的:复习巩固上一节的内容。

活动效果:学生掌握得较好。

第二环节:观察思考

活动内容:三角形是日常生活中很常见的图形,决定一个三角形面积的因素有哪些?

① 操作多媒体,演示“三角形面积的变化”

② 问题探究:

(1) 问题:决定一个三角形面积的因素有哪些?

(2) 课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图4-1)

活动目的:先直观感受三角形面积的变化,为下一环节的探究作了铺垫。

活动效果:学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系,在多媒体的演示下,学生都能感受三角形(高一定)面积随着边长的改变而改变。

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