北师大2011课标版《2用关系式表示的变量间关系》优质课教案下载

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二、任务分析

在前一节的学习中，学生通过表格初步认识了自变量与因变量的关系，本节课将借助㈠常见几何图形公式求值，㈡关系式在日常生活中的应用，㈢观察图形、寻找规律，从三方面进一步体会变量与变量之间的相互依赖关系，使学生系统的掌握通过关系式求变量关系的合理表示方法。课后小结本节课的学习方法，能独立完成作业，使学生对变量关系的认识更深刻。

三、教学目标：

1、经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号意识。

2、能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想。

3、 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。

四、教学重难点

1、 学会用关系式来表示变量之间的关系。

2、 把变量、自变量、因变量等概念理解吃透，根据关系式找自变量与因变量对应关系。

五、教学过程

第一环节：复习引入

小组合作讨论以下问题：

1、举一个生活中一个变量随着另一个变量变化而变化的例子。

答案：略。

2、指出这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

答案：略。

3、前一节课表格表示变量之间的关系，能转化成其他的表示方法吗？

答案：略。

设计意图：本节课所涉及的知识点较为抽象，所以从学生身边已有的知识出发，引导学生回忆、思考并探索新的变量关系的表示方法。

第二环节：创设情景，传授新知

本节课从三方面入手，分类讨论，归纳不同类型的自变量与因变量如何正确用关系式来表示。

题型一，根据常见几何图形公式求值

例1、圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小变大时，圆柱的体积也随之发生变化。

问：①在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

答：圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量。