《3立方根》集体备课教案设计

一、学生基本情况

学生已经学习了平方根的概念，在此基础上学习立方根的概念，学生容易接受.学生已经掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系.学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的基础，接着提出数学的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题.

二、教学任务分析

《立方根》是义务教育教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》第三节.本节内容1个学时完成.主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质.因此，除了具体的知识技能以外，还需要学生感受类比的思想方法.

教学目标：

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根.

2.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识.

3.学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值.

教学重点：

立方根的概念及计算.

教学难点：

立方根的求法，立方根与平方根的联系与区别.

三、教法学法

1.教学方法：

类比法

2.课前准备：

教具：教材、PPT、导学稿、网班等;学具：导学稿、平板等

四、教学过程设计

本节课参照学校“智慧课堂——预学、导学、合学、延学”设计了以下四个环节：第一环节：预学任务单;第二环节：课堂探究;第三环节：学习小结;第四环节：检测题.

第一环节：预学任务单

内容：

1.认真阅读教材第30～31页，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.

2.课前利用“网班”观看“平方根PK立方根”的微视频.

3.(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?

(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?

(3)平方和开平方运算有何关系?

(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?

目的：学生通过观看微视频，进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系.

效果：在思考问题的同时，将平方根与立方根联系在一起，从而顺利引入新课.

第二环节：课堂探究

内容：

(一)立方根的概念

1.引例：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少?

2. (复习)平方根的概念:

一般地，如果一个数的平方等于，即那么这个数就叫做的平方根(也叫做二次方根).记作=_________.

(类比)立方根的概念:

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫三次方根);记作:x=;如上述问题中, 因为33=27，所以3是27的立方根.

目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系.

效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识.

3.练习：填一填

目的：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算，感受一个数的立方根的唯一性.

(二)立方根的存在性

(三)立方根的求法

第三环节：学习小结

第四环节：课堂检测

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学建议

(一)注重概念的形成过程，让学生在概念的形成过程中，逐步理解所学的概念.

概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合，去掉非本质特征，保持本质属性而形成的.加强对“立方根”概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的.

(二)鼓励学生的自主探索和合作交流.

本节为学生提供了有趣而富有含义的问题，教学中应当让学生进行充分的探索与交流，关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“做一做”的探究情况和学生反馈练习的完成情况，教师要关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的，是否会用根号正确的表示一个数的立方根。课堂上，教师要充分发挥评价的教育功能，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信.

(三)注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别与联系.

之前学生已经探索了平方根的有关概念和运算，在学生立方根时，应加强类比教学，通过新旧知识的类比、对比，认识新旧知识的区别与联系，正如这时可以将平方根与立方根进行比较，促进知识系统的建构与完善.