北师大2011课标版《复习题》集体备课教案设计

一、教学内容分析

一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。 一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，

二、学情分析

大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。

三、教学目标、重难点分析

新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：

知识目标：

1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。

2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。

过程与方法：

通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。

情感目标：

体会数学来源于生活，增强用数学的意识

教学重点：

一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。

教学难点：

一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。

四、教学媒体

电子白板、几何画板、课件

五、教学过程分析

一次函数复习

学习目标：

(1)结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

(2)会画一次函数的图象，并理解其性质。

(3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、求不等式的解。

(4)能用一次函数解决实际问题、体会数形结合。

学习重点：

 一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。

学习难点：

一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用

六、学习过程

一次函数导学案

【知识点1】一次函数的定义、图像及性质

1.函数:①y=-

x ;②y=

-1;③y=

;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3一次函数有___ __

正比例函数有____________(填序号).

2.已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数.

3.已知函数y=2x-1，(1)它的图像不经过第 象限，(2)若A(-1，y1)、B(-2，y2)在函数图像上，则y1_____y2(填“>”“<”或“=”)，(3)它的图像与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ，

(4)当x 时，y>0;当x<0时y .

4.如图1,一次函数y=mx+n的图象,则下面正确的是( )

A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0

5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

A B C D

在这一环节让学生以题目的形式来代替单纯的知识点回顾，回顾一次函数的图像和性质以及与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的联系，为后面的学习打下基础。

【知识点2】确定一次函数的表达式

【知识点3】用一次函数解决实际问题

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、课堂小结

1、通过本节课学习你有哪些收获

知识系统

1.函数的概念

2.一次函数的图像与性质

3.一次函数解析式的确定

4.一次函数与方程、不等式的联系

5.一次函数的应用

方法系统

1.数形结合

2.分类讨论

3.方程

让学生谈谈自己的收获，进一步系统知识看目标达成情况，从知识和方法两个角度来进行归纳小结。

八、中考链接

1.(2014年青岛.19)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y1=8x，问甲追上乙用了多长时间?

2.(2015年青岛.20)某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料?

(2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

这一环节使学生感受一次函数相关知识，在中考中的出题难度及相应题型做到心中有数。

九、能力提升

1.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地.两车同时出发，

匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)填空：A，B两地相距___千米;

(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

(3)客、货两车何时相遇?

一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围.解题时应用建模思想和函数思想.

十、课后作业

A组：中考链接，复习指导P26-P31相关习题。

B组：能力提升。