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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册代入法解二元一次方程组下载详情
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北师大2011课标版《代入法解二元一次方程组》最新教案优质课下载

数学思考:

经历探究二元一次方程组的解法过程,学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用,思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.

问题解决:

通过学习,能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较简单的方程进行变形.并用代入法解方程组.

情感态度:

1.通过本节课的学习,感知消元,化未知为已知的数学思想,渗透化归的数学美.

2.通过探索解二元一次方程组的方法,培养学生合作交流的意识与探究精神.

教学重点:用代入法解二元一次方程组.

教学难点:方程组中两个未知数的系数都不是1,如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示,并使解法简单,需要一定的观察、分析、运算能力,因此是本节课的难点。

教学步骤

活动一:创设情境导入新课

【课堂引入】

采用多媒体展示上节课所提出的问题,并给出所列的方程组.

提出问题:要解决这个问题,求出其中的x,y,怎样求方程组中未知数的值呢,即如何解方程组?

设计意图:通过复习引入,提出有待解决的问题,使学生明白学习目标.

活动二:小组探究交流,归纳总结新知

【探究】

回忆解决问题列出的方程2x+(45-x)=60和方程组

(1)它们中的未知数x意义相同吗?方程组中的未知数y,与方程中哪个式子意义相同?

(2)方程组中的两个未知数,能否用一个未知数表示?能得出y=45-x,或x=45-y吗?

(3)能否将方程组化为方程2x+(45-x)=60.

这种将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想是“消元”思想,也就是消去一个未知数,把解二元一次方程组化为解一元一次方程.

从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”到另一个方程中,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称为代入法.基本思路是:

二元一次方程组一元一次方程

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