北师大2011课标版《代入法解二元一次方程组》优质课教案下载

北师大2011课标版《代入法解二元一次方程组》最新教案优质课下载

1.知识目标：

（1）会用代入消元法解二元一次方程组；

（2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

2.能力目标：

会按照解二元一次方程组的步骤解二元一次方程组。

3.情感态度与价值观

运用“消元”的思想，把二元一次方程组变为一元一次方程，从而获得成就感和学习数学的自信。

本节课的教学重点是：

用代入消元法解二元一次方程组.

本节课的教学难点是：

在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

学情与教材分析：我所任教的学生大多头脑聪明，在老师适当的引导下，有一定的探求新知识的能力。但基础不够扎实，如计算容易出错，考虑问题不够严谨等。另外在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.

《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样就防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法的本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.

教学准备：电子白板，投影仪，各例题的标准解答过程。

教学过程：本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景再现；第二环节：新知探索；第三环节：例题讲解；第四环节：知识应用；第五环节：课堂收获；第六环节：布置作业.

第一环节：情景再现

教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“老牛和小马驮包裹”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的.

设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，我们得到了方程组 EMBED Equation.DSMT4 老牛和小马到底各驮了多少个包裹呢？

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ……

提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？

目的：“温故而知新”，培养学生养成回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.

第二环节：新知探索

回顾七年级学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）

教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.

（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将 EMBED Equation.DSMT4 中的①变形，得 EMBED Equation.DSMT4 ③，我们把 EMBED Equation.DSMT4 ③代入方程②，即将②中的X用 EMBED Equation.DSMT4 代替，这样就有 EMBED Equation.DSMT4 .“二元”化成“一元”.