八年级上册（2013年7月第1版）《5应用二元一次方程组—里程碑上的数》优质课教案设计

一、教材分析

本节课是北师大版初中数学八年级(上)第五章二元一次方程组第五节应用二元一次方程组-里程碑上的数.是继“鸡兔同笼”“增收节支”后的又一个二元一次方程组在数字问题中的应用.本节课在数学模型的基础上加以实际背景，趣味性强，同时，难度增加，培养了学生综合分析问题，解决问题的能力.

二、学情分析

学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”.“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力.

三、教学目标

1.知识与技能目标：

能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题;归纳列方程组解决实际问题的一般步骤.

2.过程与方法目标：

进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识.

3.情感态度与价值观：

与小组成员交流合作过程中，培养倾听与分享的良好学习的态度和习惯.

四、教学重点难点以及措施

教学重点：

用二元一次方程组表示数字问题中的等量关系.

措施：

采用小组合作学习的方式，倾听他人意见，分享劳动成果，教师适时点拨，师生通力合作共同突破教学重点.

教学难点：

将实际问题转化为二元一次方程组的数学模型.

措施：

通过“自导自演”这样一个非常有趣的环节，让学生逆向感受为二元一次方程组的数学模型赋予实际背景的过程，并通过各种形式演绎出来，进一步培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力，进而攻破难点.

五、教学方法

在教学中采取以学生为主体的合作学习式课堂教学.

六、教学环境

多媒体教室

教学内容

教学环节一、新课引入

我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题.这些诗歌的语言通俗易懂，雅俗共赏.下面，我们就来欣赏一首诗歌.

【活动设计】

导入图片

【设计意图】

图片导入，引发学生共鸣，激发学生兴趣，从而带着问题进入本节课的课堂.

教学环节二、课前展示

1.一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为________.

2.一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数为__________.

3.一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，把十位和个位上的数字对换，则新的两位数可表示为_______.

【活动设计】

由轮到的两位同学负责课前展示环节.采用抢答的形式.一位“小老师”组织抢答，另一位“小老师”负责给答对的同学发放积分卡，根据回答内容的精彩程度，可酌情奖励不同的分值.

【设计意图】

由学生参与进来的课堂展示环节增加了课堂的趣味性.提高了学生参与课堂教学的积极性，另外，积分制也是对学生良好行为的一种强化.

教学环节三、探索新知

小猪佩奇骑着自行车在道路上匀速行驶，下图是佩奇每隔1小时看到的里程情况.你能确定佩琪在12:00时看到的里程碑上的数吗?

【活动设计】

采用合作学习的探究模式,具体要求如下：

1.独立思考(2min).

记录下自己的答案和疑问.

2.小组讨论(3min).

(1)学会倾听与分享.

(2)小组记时员注意把控时间.

(3)小组记录员记录下答案和组内无法解决的问题.

3.小组分享与展示.

(1)小组发言人组织语言，准备小组汇报.

(2)每一组汇报时间不超过2min.

(3)鼓励其他小组给与补充和修正.

【设计意图】

1.以同学们喜欢的小猪佩奇为背景，激发学生兴趣.

2.在合作学习过程中，，使学生学会尊重他人，学会倾听与分享.

3.小组内部分工明确，培养学生的合作技巧，增强学生的合作意识.

教学环节四、典型例题

两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.

在探索新知的基础上，教师适时启发，学生独立思考，共同生成关于二元一次方程租的数字问题的解决模式和标准格式.

梳理知识点，攻克本道数字问题的难点：如何表示变化前后的两个四位数.

教学环节五、变式一

教学环节六、变式二

教学环节七、自导自演

教学环节八、随堂练习

教学环节九、中考链接

教学环节十、课堂小结

教学环节十一、板书设计

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看