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北师大2011课标版《4平行线的性质》优质课教案下载
【学习重点】平行线的三条性质定理的推理论证与应用。
【学习难点】运用这三条性质定理进行相关的计算和证明。
【导学过程】
一、课前回顾，复习检测
1.回顾平行线的判定定理，看图填空：
∵∠1=∠2 (已知) ∴a b（ ）
∵∠2=∠3 (已知) ∴a b（ ）
∵∠2 +∠4= 180°(已知)∴a b（ ）
2.如图，已知∠1=68°，∠2=112°,求证：a∥b
二、自主探究，合作交流
活动一：试验证“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”是真命题。
定理1: 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简述为：两直线平行，同位角相等.
活动二：请用上述定理来证明下列命题：
定理2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简述为：两直线平行，内错角相等.
已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是内错角.
求证：∠1=∠2
证明：
活动三：请用上面已得证的定理来证明下列命题:
定理3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简述为：两直线平行，同旁内角互补.
已知：
求证：
证明：