八年级上册（2013年7月第1版）《三角形内角和定理的证明》优质课教案设计

八年级上册（2013年7月第1版）《三角形内角和定理的证明》教案优质课下载

初步体会思维的多向性，引导学生个性发展，并与同伴合作交流，尝试成功的快乐，激发学生的探究意识及学习积极性.

教学重难点：

1．教学重点：探索三角形内角和定理的证明过程。

2．教学难点：在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线。

教学方法：合作探究 引导归纳

教具准备： 剪刀 三角形纸片 磁铁 三角尺

教学过程

情景引入

“三角形的内角和是180°”是真命题吗?如何判定的？

二、探究 新知

活动内容1：用剪拼的方法验证三角形内角和定理（学生分小组讨论：让每个学生用准备好的三角形纸片将它的内角撕下，试着拼折看。通过小组合作交流最后师生共同归纳总结拼图方法。）

1、将三角形纸片三个内角剪下，随意将它们拼凑在一起，你有什么发现？（各小组派代表上台展演，并说明理由）

2、将三角形纸片两个内角剪下，将三个内角拼凑在一起，你有什么发现？若剪去一个内角呢？（各小组派代表上台展演，并说明理由）

活动内容2：证明三角形内角和定理．（各小组派代表展示）

已知：如图，△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

方法总结：

方法1：（作平行线，构造内错角、平角）

过A点作DE∥BC则∠DAB=∠B，∠EAC=∠C

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角定义）

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)

方法2：（作平行线，构造内错角、同位角、平角）

作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA

则∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）