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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册三角形内角和定理的证明下载详情
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八年级上册(2013年7月第1版)《三角形内角和定理的证明》精品PPT课件优质课下载

证明命题的一般步骤:

与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.

(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);

(2)根据题意,画出图形;

(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;

(4)分析题意,探索证明思路;

(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;

(6)检查表达过程是否正确,完善.

用运动变化的观点理解和认识数学

在△ABC中,如果BC不动,把点A“压”向BC,那么当点A越来越接近BC时, ∠A就越来越大(越来越接近180°),而∠B和 ∠C,越来越小(越来越接近0°).由此你能想到什么?

如果BC不动,把点A“拉离”BC,那么当A越来越远离BC时,∠A就越来越小(越来越接近0°),而∠B和∠C则越来越大,它们的和越来越接近180°, 当把点A拉到无穷远时,便有AB∥AC,∠B和∠C成为同旁内角,它们的和等于180°.由此你能想到什么?

读一读

C

B

A

C

B

A

用橡皮筋构成△ABC,其中顶点B、C为定点,A为动点,放松橡皮筋后,点A自动收缩于BC上,请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形……其内角会产生怎样的变化呢?

看一看

结论:当点A远离BC时,∠A越来越趋近于0°,而AB与AC逐渐趋向平行,这时,∠B、∠C逐渐接近为互补的同旁内角,即∠B+∠C接近于180°。

请同学们猜一猜:

三角形的内角和可能是多少?

我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗?

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