北师大2011课标版《认识分式方程》优质课教案下载

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情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

二、教学重、难点

归纳分式方程的定义，利用具体情境中的等量关系列分式方程。

三、教学方法

尝试与归纳相结合

四、教学过程

（一）板书课题，揭示目标

（二）自学指导

第一环节 温故知新

某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元。小丽家去年12月水费是15元,而今年7月水费是25元。

（1）如果设去年每立方米水费为x元，那么今年每立方米水费

为 元。

（2）小丽家去年12月的用水量是 立方米。

（3）今年7月份的用水量是 立方米。

第二环节 问题情境

1.甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍。

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满足怎样的方程？

2.从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600 的普通公路，另一条是全长480 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

（1）这一问题中有哪些等量关系？

（2）如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为 _____________ 。根据题意，可得方程_________________________________________。

活动目的：让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，关键是引导学生寻找问题中的等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

第三环节 比一比，用一用

比较两组方程的异同，归纳分式方程的定义，并通过练习掌握初步应用。