北师大2011课标版《认识分式方程》优质课教案设计

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学生的知识技能基础：已学过整式方程、分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分；课前预习知晓分式方程的概念。?

学生活动经验基础：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望。

学生需要的基础：对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力，帮助有困难的学生消除此差异；学生在七年级学习一元一次方程的应用时已接触过二维表格，但让学生自己列二维表是一个难点，本节课需要在教师的帮助下突破此难点。

三、教学任务分析

教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。

四、教学目标分析

1．理解分式方程的概念。

2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

教学重点：从实际问题中的等量关系建立分式方程模型并领会分式方程的概念

教学难点：能找出表示问题全部含义的等量关系，并正确的利用等量关系列方程

五、教学策略分析

建立方程模型是解决应用问题的一个重要方法，本节内容在教学材料的选择方面从学生小学已熟悉的类型“工作效率”问题为铺垫，进而让学生体会找等量关系，然后过渡到课本提供素材“与高铁、特快有关的行程问题”，进一步体会列分式方程。

如何找表示问题全部含义的等量关系并列出方程是本节内容的一个难点，为突破此难点，在教学过程的第三环节呈现情景后以问题串、二维表、以及小组合作来突破难点，学生完成第三环节的学习后，学生观察自己的成果“所列的方程”归纳分式方程的概念。

通过小组合作让不同程度的学生在思维、方法、能力、情感方面都有收获。

六、教学过程

活动一、课前准备

1、试判断下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式?

活动目的：复习巩固分式概念,为学习分式方程做准备。

2、列代数式

1)n公顷麦田共收小麦m千克，则平均每公顷的产量是 千克.

2)某客车在x小时行驶了全长600km的公路，这辆客车的速度是 km/h

3)甲每小时做x个零件，则甲做90个零件所用时间为 .乙每小时比甲多做10个零件，则乙做120个零件所用时间为 .

活动目的：通过列代数式判断学生存在的疑点和困难进一步为列分式方程做铺垫。

活动二、探究新知