《认识分式方程》优质课教案设计

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情感态度价值观：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。教学重难点教学重点是探索分式方程的概念。

教学难点是据实际问题建立分式方程的数学模型。学情分析

本节内容是在学生掌握了一元一次方程的概念和分式四则运算的基础上进行的，为后续学习可化为一元一次方程的分式方程及列分式方程解决实际问题打下基础。通过经历实际问题→列分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

教学过程过程(老师做什么)

及信息技术的应用内容(主要设问，重点标记)方法（学生做什么）设计意图1、回顾引入

2、合作探究发现新知

3、思维升华应用新知

4、课堂检测

5、总结收获，反思提高。 师出示一道分式四则运算的中考题。

回顾分式的四则运算，引出本节内容，板书课题。

自主探究：根据不同情境问题列方程

议一议

请同学们观察一下方程的区别，并用自己语言概括分式方程的概念，师板书分式方程概念。

以几道练习题巩固新知

选择几道中考题对本节学习内容进行检测。

引导学生完善学习卡片总结。（2017?锦州）先化简，在求值： ，其中 .

小麦田问题

例1:有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg分别求这两块试验田每公顷的产量.

(1)你能找到这一问题的所有等量关系吗？

(2)如果设第一块试验田每公顷的产量为（ ） kg,那么第二块试验田每公顷的产量为 （ ）kg

(3)第一块实验田的面积（ ） 第二块实验田的面积（ ） .

(4)根据题意，列方程为___________________.

交通运输问题

例2: 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．