《认识分式方程》新课标优质课教案设计

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2.通过方程特征的观察，掌握分式方程的概念.

（二）能力训练要求

　 体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的概念.

（三）情感与价值观要求

　　在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.

学习重点：

能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的概念．

学习难点：

能根据实际问题中的等量关系列出分式方程．

学习方法：

　　探究——归纳相结合

学习过程：

一、温故知新：

给出一些式子，判断分式有几个。

将 ， 用等号连接，这样的方程，它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实世界，是一种反映现实世界的数学模型．（引入课题）

二、探索交流：

1.甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

找找这一问题中的所有等量关系吗？

等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400

乘特快列车的行驶时间-乘高铁列车行驶时间=9

高铁列车的平均速度=特快列车平均速度× 2.8

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？

2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？

议一议：