《认识分式方程》优质课教案设计

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【学情分析】

学生的知识技能基础：学生在前几节课对分式有了很深的了解，在七年级时候也学习了整式方程。

学生生活经验基础：对于分式方程在生活中的实际问题学生很熟悉 ，因此分式方对于学生来说应该不陌生 ，理解起来也应不困难 。

学习的情感基础：在此之前，学生已经学过分式和整式方程，这为学生的认知提供了一定的感性基础。

【教学目标】

知识与技能：

（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

过程与方法：

采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用小组比赛方式提高学生的学习热情。

情感与态度：

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，从解决实际问题过程中培养学生德育观念，起到育德作用。

【教学重点】：

探索分式方程的概念，根据实际问题建立数学模型。

【教学难点】：

列方程解应用题

【教学方法】：

尝试归纳相结合

【教学过程】：

本节课设计了6教学环节：欧拉的故事——防沙固林问题——高速公路问题——泥石流捐款问题——定义——欧拉故事——小结布置作业。

欧拉的故事（古典数学问题），揭示目标

自学指导

请同学们认真考虑下列问题：

第一环节 防沙固林问题