《分式方程的解法》优质课教案设计

一、教学目标

【知识与技能】

1.知道解分式方程的步骤;

2.明确分式方程产生增根的原因及分式方程检验的方法;

【过程与方法】

经历和体会解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想.

【情感态度】

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.

二、教学重难点

【教学重点】

掌握分式方程的解法

【教学难点】

掌握分式方程的解法、解分式方程要验根.

三、教学过程

一.问题导引，初步认知

我们已经学过一元一次方程，你还记得一元一次方程的解法吗?你能想象一下，如何得到分式方程的解吗?

二.思考探究，获取新知

探究：分式方程的解法

1.解下列分式方程：

【教学说明】

通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解.通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤.

【归纳结论】1.解分式方程的一般步骤：

(1)去分母(即在方程的两边都乘以最简公分母)，把原分式方程化为_____;

(2)解这个整式方程;

(3)检验

2.下列哪种解法准确?

解分式方程

解法一： 将原方程变形为

方程两边都乘以x-2,得：1-x=-1-2

解这个方程，得：x=4.

解法二： 将原方程变形为

方程两边都乘以x-2 ,得：1-x=-1-2(x-2)

解这个方程，得：x=2

你认为x=2是原方程的根?与同伴交流.

【归纳结论】

增根概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根;

认识增根：

① 增根是去分母后所得的根;

② 增根使最简公分母的值为 0;

③ 增根不是原方程的根.

三.运用新知，深化理解

四.师生互动,课堂小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、作业

布置作业:教材“习题5.8”中第1、2、3、4题;作业本本节习题。

五、反思

虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，以下是教师在教学中应该注意的地方：第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步;第二，给学生的鼓励不是很多.鼓励可以让学生有充分的自信心.“信心是成功的一半”，在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化，多鼓励，少批评;多肯定，少指责.用动态的.发展的.积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心.赞美的力量是巨大的，有时，一句赞美的话，可以改变人的一生.一句肯定的话.一个赞许的点头.一张表示优秀的卡片，都是很好的鼓励，会起到意想不到的良好结果.