北师大2011课标版《分式方程的解法》公开课教案下载

北师大2011课标版《分式方程的解法》公开课教案优质课下载

1、学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；

2、经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径；

3、培养学生自我反思求解分式方程的过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度，运用“转化”的数学思想，从而将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。

教学的重点、难点

教学重点是掌握解分式方程的基本方法和步骤；

教学难点是正确将分式方程转化为整式方程。

教学过程

第一环节：忆一忆

注意：通过复习解一元一次方程去分母的步骤，提醒学生注意易犯错误；同时为学生学习过渡到分式方程的去分母步骤作好铺垫，也为解分式方程的验根打下基础。

第二环节 探究新知

分析：通过观察、类比方法，先让学生寻找解分式方程的方法。怎样通过去分母转化成一元一次方程来求解？引导学生进行交流、讨论，然后师生总结解分式方程的一般步骤。

另：检验也可以将这个整式方程的解代入最简公分母，若计算结果不为0，则这个整式方程的解为分式方程的根；若计算结果为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根。

第三环节 小试牛刀

分析：（1）先让学生尝试解这个分式方程，并强调检验的步骤；

（2）强调学生规范书写过程，要提醒学生注意可先化简原方程：

，从而达到简便运算的目的。

总结归纳：解分式方程的一般步骤

1、化：在分式方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成为整式方程；

2、解： 解这个整式方程；

检验：把这个整式方程的解代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母的值为零的解是原方程的增根，必须舍去；

4、写：写出结论。

第四环节 感悟升华

议一议：下列哪种解法准确？