八年级下册（2013年11月第1版）《分式方程的解法》优质课教案设计

一、教材分析

本课时探索分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想。

二、学情分析

我所任教的学生大多头脑聪明，在老师适当的引导下，有一定的探求新知识的能力。但努力不够，如不按时完成课后作业，不懂的问题弃之一旁;基础不够扎实，如计算易出错，考虑问题不够严谨等等。另外，在学习本节课之前，学生已了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程。本节课的学习涵盖了这些内容，是本章知识的综合与提高。课堂上教师要调动学生的积极性和主动性，引导他们积极探求问题，解决问题。

三、教学任务分析

在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。

本节课的具体教学目标为：

1.探索分式方程的解法，会解可化为一元一次的分式方程;

2.经历和体会解分式方程的必要步骤;使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.

3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.

教学重点：

1.掌握解分式方程的基本方法和步骤。

2.掌握将分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。

教学难点：

1.解分式方程的基本方法和步骤。

2.检验分式方程的解。

四、教学过程分析

本节课设计了7个教学环节：鼓舞士气——情景引入——自主学习——合作探究——反馈展示——归纳总结——希望寄语。

第一环节 鼓舞士气

学生大声朗读班级口号：我们自信 我们快乐 我们努力 我们成功

设计意图：为努力营造积极学习的氛围，激发全体成员努力的情感。

第二环节 情景引入

呈现分式方程的第一课时“高铁列车”中的相关问题，学生建立分式方程(但未求解)，引入解分式方程的必要性，引出课题，出示学习目标。

设计意图：由于前一节课的内容就是根据实际背景列出分式方程，因此本节课没必要再去创设背景，而是用学生已熟悉的实际背景“高铁列车”，学生很快列出分式方程，开门见山的引出本节课的课题。紧接着出示学习目标,让学生明白任务，做到心中有数。

第三环节 自主学习

回顾与思考：

1.当 x 时，分式1-x/x-2 无意义。

2.分式 1/(x-2) 与3/x 的最简公分母是( )。

设计意图：回顾分式无意义的条件，为增根的学习及分式方程验根的必要性打下基础。复习最简公分母，为学生过渡到将分式方程化为整式方程时做好准备。这里选用的分式都将在本节课出现，让学生有“似曾相识”的感觉，轻轻松松的学习。

第四环节 合作探究

第五环节 反馈展示

第六环节 归纳总结

第七环节 希望关于教学过程的更多环节详情请下载后观看寄语

五、教学设计反思

由于前一节课的内容就是根据实际背景列出分式方程，因此本节课没必要再去创设背景，而是用学生已熟悉的实际背景“高铁列车”，学生很快列出分式方程1400/x-1400/2.8x = 9，怎样求出它的解?开门见山的引出本节课的课题。我让学生自己来探索，小组间充分交流，小组代表用展台展示并加以讲解。预设第三种解法，方程的两边要同乘最简公分母，将分式方程化为整式方程，这是关键。其实，在这里进行适当的点拨，就突出了重点，突破了难点。让他们自己探索，充分调动了学生学习的积极性;有利于对知识的融会贯通;有利于增强学生探究问题的能力。坚决抛弃老师的“满堂灌”，“一言堂”的教学方式。紧接着学习例1解方程 1/(x-2) = 3/x ，是使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，即把分式方程转化为整式方程，并强调检验方程的解，教师进行规范的板书，以做示范。提问：你是否悟到如何解分式方程?这里用到了什么数学思想?学生自己归纳。另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘最简公分母时，要求每一项都乘最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题。也能让学生理解得更透彻。你认为x = 2是原方程的根吗?让学生明白增根的确切含义。明白分式方程验根的必要性。再学习例2解方程1/(y-2) + 3 = (1-y)(2-y)，呈现当方程有增根时完整的解法，从例1，例2的学习中归纳出解分式方程的一般步骤。反馈练习中第3题学生互评，相互指出不足之处，激发了学生学习兴趣，提高了上课效率。整节课教学教师应引导学生思考，探索，交流，让学生学会学习，获得知识，形成技能，发展思维。