北师大2011课标版《3.三角形的中位线》优质课教案设计

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本章从内容上讲是《证明一》和《证明二》的继续，初三的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是如何证明线段的倍分问题；二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题

教学目标

知识与技能:理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；

过程与方法:进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识

情感、态度与价值观:在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；

在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。

教学重难点

【重点】：重点：三角形中位线性质定理证明及应用

【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．

教学方法 :小组合作、探讨学习

教学准备 :三角形纸片、中位线工具 课件

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸；第七环节：课后反思。

第一环节：创设情景，导入课题

１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC

（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE

（3） 沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.

2、思考：四边形BDFC是平行四边形吗？

3、探索新结论：若四边形BDFC是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？

目的：通过一个有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：DE∥BC，DE＝ BC．

由此引出课题．。

效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

第二环节：教师讲授，传授新知

内容： 引入三角形中位线的定义和性质