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北师大2011课标版《3.三角形的中位线》优质课PPT课件下载
你能将一个三角形分成四个全等的三角形吗？
【动手探索】
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
【概念生成】
∵AD=BD ,AE=EC
∴ DE是△ABC的中位线
∵DE是△ABC的中位线
∴ AD=BD ,AE=EC
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？
中位线的两个端点是两边的中点，而中线的两个端点是一个顶点和对边的中点.
【概念辨析】
你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？（要求只剪一刀）
【动手探索】
【提出猜想】
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线,
求证：DE ∥ BC，且DE= BC ．
你能证明吗？
【证明猜想】
∴BD∥ CF且 BD =CF
∴四边形BCFD是平行四边形
∵DE=EF，∠1=∠2，AE=EC
∴△ADE ≌△CFE
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 接 CF.
∴AD=FC,∠A=∠ECF