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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册3. 三角形的中位线下载详情
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北师大2011课标版《3.三角形的中位线》精品PPT课件优质课下载

使分成的两部分能拼成一个平行四边形?

操作:(1)剪一个三角形,记为△ABC

(2)分别取AB,AC中点D,E,连接DE

(3) 沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ABC绕点E旋转180°,得四边形BCFD.

2、思考:四边形BCFD是平行四边形吗?

3、探索新结论:若四边形BCFD是平行四边形

那么DE与BC有什么位置和数量关系呢?

探究新知

三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段

叫做三角形的中位线。

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.

A

B

C

D

E

师生共析,证明定理

已知:如图6-20(1),点D,E分别是AB,AC的中点.

求证:

证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.

在△ADE和△CFE中

∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE

∴△ADE≌△CFE

∴∠A=∠ECF,AD=CF

∴CF∥AB

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