北师大2011课标版《3.三角形的中位线》优质课教案设计

北师大2011课标版《3.三角形的中位线》教案优质课下载

（1）使学生理解三角形中位线的概念，明确三角形中位线与三角形中线的不同。

（2）使学生理解三角形中位线定理。

（3）使学生会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。

（4）培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力。

（5）对学生进行事物之间相互转化的辨证的观点的教育。

4.教学重点、难点：三角形的中位线定理是重点，定理的证明和应用是难点。

二、教学说明：

遵照以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，本节课采用启发式、练习法进行教学。

三、学习内容及能力培养：

引导学生在获取知识的过程中学会观察、猜想、概括、表述、论证、转化的方法。培养学生的.观察能力、分析能力和辨证的思维能力。

四、教学程序：

1.引入新课，激发兴趣。

本节课，我是这样引入的，给出一个实际生活场景，要想知道池塘的宽怎样建立数学模型，让学生猜想，然后肯定学生的猜想是正确的。此时自然有同学提出这是为什么呢？这时引入课题，只要同学们学了“三角形的中位线”的知识后，就会明白其中的道理和奥妙了。

2.启发诱导、探求新知。

（1）三角形的中位线和概念的教学先画一个任意三角形，把一顶点和对边中点连

结起来问学生，这一条线段叫什么？

（学生一般能答上来）再把两个中点连结起来，问学生，这一线段有叫什么呢？（有的能答上来，有的答不上来）然后教师点名这就是三角形的中位线。

中线：顶点、中点为两端 它们都是一条线段

中位线：两中点为两端 都分别有三条

这样很直观的把二者区别与联系反映出来，学生很易理解。

（2）三角形中位线性质的教学，a.性质的引出：采用猜想、实践、概括的程序进行，然后从位置和数量两方面考虑，数量关系就是用刻度尺或圆规来度量。概括三角形(中位线平行第三边，等于它的一半)，通过学生亲自猜想实践，去发现它的性质，理解记忆就容易的多。b. 三角形中位线性质的推理论证：教材在推论过程中应用了旋转思想，但不是规范的证明，教学时按照教科书上的理解来证明，使学生明白就可以了，这里不对学生提高要求，也不必对学生讲这种方法。

三角形的中位线定理的证明方法，关键在于添加辅助线如何添加，证明方法很多，下面引导学生掌握一种很重要的方法。

在平面几何中，如果遇到图形中有下列条件：两线段a .相等 b .在同一直线上,则图形中一定隐含着一对中心对称的全等三角形c. .有公共端点。

即把右图中△ADE 绕E点顺时旋转180°，就到了△CFE的位置，即下面的问题就是怎样做辅助线了。很多高难度的题用此方法就迎刃而解了。

这样既让学生明确了以上三种证法的联系与区别，又活跃了学生的思维，教给了学生转化的方法，此外，让学生明确：定理的用途：证两直线平行；证线段相等、倍、分。