北师大2011课标版《3.三角形的中位线》公开课教案下载

一、 教学内容

《新课程标准》指出，课程内容不仅包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

角平分线、中线、中位线是几何图形中非常重要的三条线段，搭配等腰直角三角形会有不同的用法。近年来，以角平分线、中线、中位线为背景的试题在各地中考试卷中屡屡出现。恰当的解题方法是解题关键。

这节专题课主要引导学生根据角平分线、中线、中位线常用辅助线进行解题路径的探索，提炼出清晰、有效、简洁的解题思路和方法。

二、教学问题诊断分析

初三学生对于角平分线、中线、中位线的定理比较熟知，由于是不同学段学习的，处于一种较为零散的思维状态，缺乏系统的认识，遇到相关问题时联想不到相关知识及策略。特别是相关辅助线的添加以及构造特殊图形的能力也不足，所以设计这节专题课进行系列复习加深认知。

三、教学手段

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四、教学目标

知识技能：

能运用角平分线、中线、中位线、等腰直角三角形的性质以及常用辅助线解决问题。

数学思考：

通过观察、实验、推理的过程，培养学生发散思维，提升分析问题、解决问题的能力。

问题解决：

通过从特殊到一般的数学思想去分析问题和解决问题。

情感态度：

学会与人交流、协作和互助。学会倾听、欣赏和感悟。

五、教学重难点

教学重点：

角平分线、中线、中位线的辅助线添加方法。

教学难点：

解决比较综合的问题，充分展示学生的思维过程，发展学生的思维能力。

六、教法与学法

教法：

启发引导、讲练结合

学法：

小组讨论、合作交流

七、教学过程

一、课前展示：

【教学活动】

1、如图， 在△ABC中，AB=BC，

BD⊥AC于点D.当∠ABC=90°时，

若CE平分∠ACB，交AB于点E，

交BD于点F.

①求证：△BEF是等腰三角形;

【设计意图】

引出

等腰直角三角形

二、预习交流：

【教学活动】

在三角形中见到“角平分线、中线、中位线”你会想到那些定理及常用辅助线?

(二)归纳小结：基本图形系

【设计意图】

形成知识网络，加深印象。

独立思考

通过认真审题，抓住“角平分线”这个“题眼”

联想到角平分线------翻折构造全等

养成“边读题边联想”的思维习惯。

三、 互助交流：

四、拓展提高：

五、课堂小结

六、课堂检测：

七、作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

角平分线、中线、中位线遇见等腰直角三角形

解：分析：

九、教学反思

1、由学生自己的课前展示入手，贴近学生，引入自然。

2、先总的复习角平分线、中线、中位线的常见辅助线的添加方法，再渗透到具体的题目中实践，过渡比较流畅。

3、给学生充分的时间熟悉题目，在学生会做的基础上再展示方法，学生自信满满。

4、分层教学，学生不同程度的都有所提高。A班学习比较细致，方法掌握较好，B班自己做的也很好，只不过交流的时间比较短，只能课下再研究。

5、题目方法较多，只展现了几种方法，课下学生交流依然很踊跃。