《3.三角形的中位线》优质课教案下载

《3.三角形的中位线》优质课教案下载

本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。

三、学习目标

理解并掌握三角形中位线的定义、性质及性质证明，会利用三角形中位线的性质进行简单的计算和证明，并解决一些实际问题。

四、教学重难点

重点：三角形中位线定理

难点：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．

五、教学过程

（一）情景引入

丘老板包了个池塘，他现在想要测量出池塘的宽BC的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？

这时，张悦帮他想出了一个办法，即在B、C外选一点A，连结AB和AB，

并分别找出AB和AC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。

这是什么道理呢？（引出三角形中位线的定义）

三角形中位线的定义：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。（强调与三角形中线的区别）

(二) 探究新知

活动一：你能利用三角形的中位线把任意一个三角形分割成四个全等的三角形吗？

活动二：你能利用三角形的中位线把一张任 意三角形纸片，用剪刀在纸片上沿两边中点剪一刀后，将分成的两部分拼出一个平行四边形吗？

（活动的目的：通过有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然

后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝ ＢＣ．

由此引出三角形中位线的性质。）

(三) 讲授新知

三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

已知：如图，DE是△ABC的中位线.

求证:DE∥BC,DE=1／2BC

证明:如图，延长DE到F,使DE=EF,连接CF.