九年级上册（2014年6月第1版）《池塘里有多少条鱼》新课标优质课教案设计

一、教材分析

《池塘里有多少条鱼》是北师大版初中数学九年级(上)的学习内容，同时也是九年级上册的最后一节内容。 本节课的主题：借助教材中估计池塘里鱼的数目的问题情境，引起学生的研究兴趣，显现数学与生活的紧密联系。但由于问题具有较高的思维难度，因而引导学生回顾原来研究过的摸球问题，并对此问题进行一定的变化逐步解决问题，最后再解决池塘里鱼的数目的问题。 解决问题时，以实验操作汇总数据作为培养学生实验意识的主要途径，尽力满足学生探究新知、体验新知的需求。 本节课的重点是结合具体情境初步感受统计推断的合理性—(实验频率等于理论概率，样本估计总体)，就一步体会概率与统计之间的联系，教学中给学生更大的思维空间，让学生对摸球问题中两个方案的合理性，进行研讨。此外，获得结果只是一个估计值，可能比较粗略，但不过于苛求，现实生活这都是常用的估计方法，只需初步理解其中的道理即可。

二、学情分析

学生通过前面的学习，已经掌握了运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，但还有一些纯粹的现实问题，无法应用树状图和列表法计算得到概率，需要借助试验模拟获得估计值;这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。另外九年级的学生思维很活跃，正在从形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质。他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础。

三、教学目标

根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：

1.知识与技能：

(1)进一步体会概率和统计之间的联系，通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 。

(2)体会用样本去估计总体的统计思想。

2.过程与方法目标：

(1)结合具体情境，初步感受统计推断的合理性。 (2)经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识。

(3)通过小组实验，收集数据，寻求从不同角度解决问题的方法，学会在与他人交流中获益。

3.情感与态度目标：

(1)积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

(2)初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性，提高数学的应用意识,激发学生学习数学的热情。

(3)发展学生与人合作交流的意识和能力

四、教学重难点

教学重点：

1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性。

2.进一步体会概率与统计之间的关系。

教学难点：

结合具体情境，初步感受统计推断的合理性

五、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：情景引入;第二环节：自主探究;第三环节：分组实验;第四环节：知识应用;第五环节：课堂小结;第六环节：作业布置。

第一环节：情景引入

师：同学们，我们一起先来回忆一首儿歌《数鸭子》

数不清到底多少鸭是吧?

其实在我们生活中也经常遇到和数鸭子同样的问题，例如：要想知道鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个池塘里有多少条鱼?该怎么办呢?(出示课题：----池塘里有多少鱼)

生1：把池塘里的鱼全部捞出，就可以知道了。

生2：反对，因为如果全部捞出鱼会死，再说也不好知道池塘里的鱼是否全部捞出。

师：能不能不把池塘里的鱼全部捞出就可以估计刘爷爷承包池塘中有多少条鱼呢?通过这节课的学习相信大家，一定会有一个切实可行的办法。

设计意图：从真实的事件入手直接进入本节课的主题。引导学生从生活中发现问题、思考问题。使学生意识到数学知识来源于生活实际，创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身。问题的提出紧跟本节课的内容，引起学生对本节课的学习兴趣。

第二环节：自主探究

师：我们先思考一个比较简单的摸球问题。

问题1：一个口袋里装有8个黄球，12颗红球，任意摸出1颗，摸到黄球的概率有多大?若任意摸出5颗，你能推断这5颗中可能有几颗黄球吗?为什么? (教师演示后，学生顺利作答。)

设计意图：设置此问题，意在引导学生先从解决摸球游戏开始。为第二个问题的解决打下伏笔。

问题2： 一个口袋中有4个红球和若干个蓝球，如果不许将球倒出来数那么你能估计出其中的蓝球个数吗?(为学生探究提供教学辅助)

(启发学生思考，小组讨论后可能会引出下列两种方案)

第一种方案：可以利用实验方法，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，以摸到篮球次数与总次数的比估计袋中篮球个数与总球数的比，从而推断口袋中的篮球数目。

师：依据是利用频率估计概率,摸完球要把它放回口袋中。

第二种方案：

利用抽样调查的方法，可以从口袋中每次任意摸出一把小球，记下红球与摸出的小球数目比，再把球放回口袋中。不断重复上述过程，通过多次抽样调查，求出样本中红球与摸出的小球数目比的平均数 ，这个平均数应近似等于口袋中红球与总数的比，从而推断口袋中的篮球数目。

第二种方案是从部分看全体，即通过抽取样本进行分析来估计全体。

在学生得到上述两种方案后，引导学生讨论：

1. 这两种方案计算的结果一样吗?(两种方案的计算结果都是近似值，都有误差。)

2.怎样才能获得较为精确的估计值呢?

保证摸球的随机性(每次摇匀);使试验次数尽可能的多。第一种方案所得的频率才更接近概率，第二种方案求“平均值”的误差才比较小。

设计意图：应用类比的数学方法，得出简洁合理的方法估计刘爷爷承包的池塘中有多少条鱼。简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。

第三环节：分组实验

第四环节：知识应用

第五环节：课堂小结

第六环节：作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看