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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级上册池塘里有多少条鱼下载详情
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九年级上册(2014年6月第1版)《池塘里有多少条鱼》最新PPT课件优质课下载

P(摸到黑棋)=

若任意摸出10颗,你能推断出这10颗中最有可能有几颗黑棋吗?为什么?

一个装有若干颗棋子(它们除颜色外大小形状都相同)的盒子里,只知道有8颗黑棋,在不允许倒出的情况下,你有没有办法估计盒子里的白棋数?

请你设计一种方案试一试

新知探求

议一议

第一种

从盒子中随机摸出一棋,记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,小明共摸了200次,其中有57次摸到黑棋,因此小明估计盒子中大约有20颗白棋。

假设盒子里有x颗白棋,经过多次试验,可以得出摸出黑棋的频率为57/200,由稳定的实验频率趋近于理论概率,可列方程得:8/(8+x)=57/200 解得得x≈20

从盒子中一次摸出10颗棋子,求出其中黑棋数与10的比值,再把棋放回盒子中。不断重复上述过程。小明总共摸了20次,黑棋数与10的比值的平均数为0.25,因此,小明估计盒子中大约有24颗白棋。

假设盒子里有x颗白棋,通过多次抽样调查,求出样本中黑棋数与总棋数比值的“平均水平”0.25,这个值就是摸到黑棋的频率,它趋近于盒子中黑棋的理论概率,得:8/(8+x)=0.25 解得x=24

第二种

1、为什么他们的计算结果不一样呢?

2、怎样才能获得较为精确的估计值呢?

新知探求

想一想

在每个小组的盒子中放入8颗黑棋和若干颗白棋,这些棋除颜色外大小形状都相同,请利用准备好的实验材料进行实验,估计盒子中所放的白棋数。(实验完成后,请打开盒子,数数盒子中白棋的颗数)

第一、二、三、四小组用方案一

第五、六、七、八小组用方案二

新知探求

做一做

1、如果研究对象数量较小,或者试验次数可以足够多则选择第一种方法比较准确

2、如果研究对象的数量很大,则第二种方法方便可行

大家能根据刚才的实验谈谈两种方案的优缺点吗?

刚才实验中的棋子是有黑有白,现在如果盒子中只有若干颗白棋,又该如何估计盒子中棋子数量呢?谈谈你的看法。

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