九年级下册（2014年7月第1版）《1二次函数》集体备课教案设计

一、教材分析

本节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考中占有一定比例。同时，二次函数和学过的一元二次方程有着密切的联系。而本节课的二次函数的概念 是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象和性质作铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

二、教学目标

根据教材特点，在学生已有的知识基础上，结合课改理念，制定如下教学目标：

1、知识与技能目标：

通过体会二次函数的意义，理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关 系，解决有关的问题。

2、过程与方法目标：

通过具体问题中数量关系，建立函数模型思想;通过自我探究、合作交流，体会二次函数的意义，理解二次函数的概念。

3、情感与态度目标：

通过学生自我探究、小组合作学习，使学生在学习活动中培养良好的情感、 合作交流、主动参与的意识。增强用数学的意识，激发学习数学的兴趣。

4、教学重点：

结合具体情景体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念和解析式。

5、教学难点：

结合具体的生活情景，构建二次函数的关系，能够表示简单变量之间的二次函数关系，解决有关的问题。

三、学情分析

从心理特征来说，学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以我利用本节课比较简单、基础的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面， 要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学方法及教学手段

本节课我以生活情境中的问题提出、问题的解决为主线，学生主动参与课堂学习，以自主探索和合作交流的形式，明确二次函数的概念，在教师的指导下完成了教学目标。 针对九年级学生的认知结构 和心理特征，本节课我选择“情境导入-自主探索-合作交流-以练代讲”的教学方法 。

五、教学环境及教学资源

一体机、希沃教学课件、手机

六、教学过程

(一)问题情境，激发兴趣

问题1：张明修建度假村需要承包土地，承包每亩土地每年需要 x元，准备承包200亩土地，每年总费用为 y元，则 y 与x 的关系式为——-------------------------

问题2：他去政府承包土地，管理承包土地的工作人员告诉他，每亩每年需要x元，根据国家政策，大学生创业，每亩每年减少30元，如果每年承包土地的总费用为y元，则 y 与x 关系式为——-------------

问题3：张明用甲工程队修建度假村，每天费用是0.2万元， y天完成，则 y 与x 的关系式为

问题4：长方形的花圃，长32米，宽20米，为了便于灌溉，在花圃内部修建了两条一样宽的水渠，为了使剩余部分面积为 y平方米，水渠的宽度为x米，则 y 与x 的关系式为—----------------------------

问题5：政府决定扶持该项目，2016年该县政府在这项建设中已投资30万元，预计2018年投资 y万元，该项目投资的年平均增长率为x。则y与x之间的关系应怎样表示

问题6：张明由于创业，电话也多，他办了一张手机卡，月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按每分钟0.1元收取)，设电话的月收费额为y元，则y与x 的关系式为 ——-

【设计意图：通过具体生活情境，让学生列出关系式，激发学生学习兴趣，明确数学源于生活 】.

(二)合作探究，生成概念

1、出示六个问题：生成六个表达式：

y= 200x y=200x-6000 y=0.2x

y=x2-52x+640 y=30x2+60x+30 y=0.1x+22

让学生将学过的函数进行分类，顺势复习正比例函数、一次函数函数。归纳没学过函数的共同特点。

2、明确二次函数的概念及相关知识

3、强调注意事项：(1)等号左边和右边是整式(2)a≠0

(3 )自变量的最高次数为 2

【设计意图：观察列出的关系式，启发学生观察、思考、比较、归纳出二次函数，生成概念，完成教学任务】

(三)巩固新知，提升能力

(四)课堂总结： 对自己说,你有什么收获?

(五)布置作业

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