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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册1 二次函数下载详情
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北师大2011课标版《1二次函数》教案优质课下载

教学重、难点:

重点:理解二次函数的概念.

难点:经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程.

课前准备:多媒体课件.

教学过程:

一、复习回顾,创景导入

1、温故知新(多媒体出示复习回顾问题)

①回顾我们学过的知识,想一想我们用什么来描述两个变量之间的关系?

②到目前为止我们学过了哪些函数?它们的关系式分别是怎样的?

处理方式:先由学生独立思考,然后找学生口答上述问题,师生共同补充.

2、情境引入

问题①现有一根12m长的绳子,用它围成一个矩形,如何围法,才能使矩行的面积最大?小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ,它的面积最大,他说的有 道理吗?

问题②很多同学都喜欢打篮球, 你知道吗:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?

这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决,今天我们学习“二次函数”.

【教师板书课题:2.1 二次函数】

设计意图:复习旧知识,为学习新知识奠定基础,设问质疑引出新知识,使学生产生强烈的求知欲望,充分调动了学生的学习积极性和主动性.

二、合作探究,获取新知

活动内容1:(多媒体出示)

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

问题1:问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?

问题2:假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

问题3:如果果园橙子树的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.

处理方式:分步按顺序依次完成上述三个问题:找学生口答,然后师生共同补充;处理完这三个问题后,教师可继续提问:在上述问题中,增种多少棵橙子树,可以使果园的总产量最多?并引导学生合作探究.教师要鼓励学生大胆猜想,用自己的方法去解决问题,对学生的做法给予指导和肯定.再出基础上出示下表让学生填写,进而验证自己的猜想.

设计意图:让学生数学活动过程中初步感受到这种“新”的函数在表现形式和函数值的增减性上与以前所学函数的差异,以及在解决最大值问题中的作用.

活动内容2:(多媒体出示)

教材