九年级下册（2014年7月第1版）《二次函数与根的判别式的关系》公开课教案下载

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二、教学重点和难点

重点：理解二次函数 EMBED Equation.3 的图象与直线y=m交点的个数与对应的一元二次方程的根的个数之间的关系

难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点．

三、教学过程

（一）导入新课

我们以前学习了一次函数，并从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元一次方程的联系．今天节我们学习二次函数，并从二次函数的角度看一元二次方程，从而认识二次函数与一元二次方程的联系．

(二)热身运动

观察上表，你有什么发现？

(三)初显身手

1.二次函数 图像与x轴有______个交点

2.若二次函数 图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是__________.

3. 已知抛物线的顶点坐标为（3,2），且经过（0,5），则抛物线与x轴有______个交点.

4.已知抛物线的顶点坐标为（3,2），且经过（0,5），则抛物线与x轴有______个交点.

5.抛物线 EMBED Equation.3 当a>0,c<0时图像与x轴的交点的状况是（ ）

A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不确定

(四) 问题解决．

如下图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系

h＝20t－5t2．

考虑以下问题：

（1）小球的飞行高度能否达到15 m？如果能，需要多少飞行时间？

（2）小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？

（3）小球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？

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（五）拓展提高

已知二次函数 EMBED Equation.3 的图象