《二次函数与根的判别式的关系》优质课教案下载

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1. 抛物线y = x2+2x- 4的对称轴是_______, 开口方向是______, 顶点坐标是__________

合作探究

2. 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如下图所示。

1）每个图象与x 轴有几个交点？

2) 一元二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗?

(3)说说二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

四.知识运用

4. 阅读教材P73~75 左图是y=x2+2x-10的图像

你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？

5.左图是y=x2+2x-10的图像，利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=2的近似根

6. （2007天津市）知一抛物线与x轴的交点是 EMBED Equation.3 、B（1，0），且经过点C（2，8）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标。

三、归纳总结

结论： 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:_____________________________________________.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的_______就是当y=0时自变量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

3.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式

h=－4.9t2＋19.6t 来表示．其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间．

（1）作出函数h=－4.9t2＋19.6t的图像

（2）当t=1时，足球的高度是多少？

（3）t为何值时，h最大？

（4）经过多长时间球落地？

（5）方程－4.9t2＋19.6t =0的根的实际意义是什么？能在图上表示吗?

（6）方程14.7=－4.9t2＋19.6t 的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?

7.如图，已知二次函数 EMBED Equation.3 的图象经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；