北师大2011课标版《二次函数与根的判别式的关系》优质课教案下载

北师大2011课标版《二次函数与根的判别式的关系》优质课教案下载

2、能运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；

3、已知一根求另一根及系数。

过程与方法：

通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

情感、态度与价值观：

通过情景教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。

教学重、难点

重点：一元二次方程根与系数的关系的应用。

难点：对一元二次方程根与系数的关系的理解和推导。

一、创设情景，引入新课

师：在上一节“一元二次方程的根的判别式”中，我们讲了一个小秘诀，就是不解方程，就能知道一元二次方程的根的情况。同学们还记得这个小秘诀是什么吗？

生：通过“Δ”的值来判断一元二次方程的根的情况。

当“Δ＞0”时，方程有两个不相等的实数根；

当“Δ=0”时，方程有两个相等的实数根；

当“Δ＜0”时，方程没有实数根。

师：回答的真好。其实啊，一元二次方程还有一个小秘密，而且是一个非常重要的秘密，同学想知道吗？

生：想。

师：那么这节课我们一起来探究这个秘密。

一元二次方程的根与系数的关系（板书课题）

二、探索新知，解决问题

1、两人一组，完成问题卡片上的表格1.

方程x1x2x1 +x2x1x2x2+3x+2=0x2+2x–1=0x2–3x–4=0

师：你发现了什么规律？请用语言叙述你发现的规律。

生：……

师：若方程x2+px+q=0的两根是x1、x2，你能用式子表示出你发现的规律吗？