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二、教学任务分析

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。伽利略所发现的、通过比萨斜塔实验验证的、著名的自由落体运动公式就是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式之一．

??二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题．

??二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等．

??和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验．为此，本节课通过复习，要达到的教学目标为：

知识与技能

1.掌握二次函数定义，能从题意里说出二次项系数的范围，并能说出理由

2.能利用数形结合，逆推等思想解决二次函数图象与性质问题.以及图象与系数a,b,C的关系

3.通过认真分析题意，得到有用信息，并选取恰当的方法求二次函数的表达式.过程与方法

4.能通过小组合作，能说出每个题目的考点，数学思想，能总结出做题技巧.

使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；

三、教学过程分析

通过对二次函数的有关概念、图像和性质等知识的回顾，对有关重要方法的总结，使学生进一步感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系。

所以本节课设计了6个教学环节：知识要点和重要方法的回顾总结、复习二次函数的图象和性质、二次函数关系式的三种表示方式、练习与提高、课堂小结、布置作业。

第一环节 复习二次函数的图象和性质

教学内容：

1．二次函数的图象和性质要点

（一）形如 (a≠0) 的二次函数

（二）形如 (a≠0) 的二次函数

（三）形如 ( a≠0 ) 的二次函数

(四) 形如 (a ≠0) 的二次函数

(五)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质

2．二次函数的图象和性质练习

（1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ；

（2)已知y = - nx 2 (n＞0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。