九年级下册（2014年7月第1版）《回顾与思考》优质课教案下载

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3. 通过割补法和平行法之间的相互印证，加深对各方法的理解。

过程与方法：

1.学会用类比的思想进行方法迁移，解决二次函数背景下三角形面积的动点问题。

2.在解决三角形面积问题的同时，学会基本的数学建模，体会数形结合思想在解决函数问题的重要性和优越性。

3.在提出问题、解决问题和反思问题的过程中积累解决面积问题的基本策略。

情感态度与价值观：

通过对二次函数中三角形问题的探索，培养学生的问题意识，渗透数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、数学建模思想。

二．教学重点：运用割补法解决二次函数背景下三角形的面积问题。

三．教学难点：运用割补法解决二次函数背景下三角形的面积问题。

四．教学过程：

1.展示预习成果

（1）请计算下列三角形的面积

（2）在这四个三角形中，你觉得哪些三角形的面积计算比较简单？哪些三角形的面积计算比较繁琐？能进行简单的分类吗？

（3）在平面直角坐标系中，已知：A(1，4),B(3，0),C(0，3)，你能计算出△ABC的面积吗？有几种方法？跟大家交流一下。

2. 探究1

（1）在函数中， B(3，0),C(0，3)，若A点在抛物线上，且横坐标为1.5，求△ABC的面积.

变式1：在函数中， B(3，0),C(0，3)，若A点在抛物线上，且纵坐标为2.5，求△ABC的面积.

小组活动：在函数中， B(3，0),C(0，3)，若点A在第一象限的抛物线上

（1）若A的横坐标为a，你能表示出A的横坐标吗？

（2）请用含有a的式子表示出△ABC的面积.

（3）在（2）的基础上，你能提出几个关于△ABC面积的具体问题？试一试

4.探究2

（1）求出S△ABC的最大值.

（2）当S△ABC=3时，求A点坐标.

5.探究3